3x³ – 8x² + x + 7 या बहुपदीला x – 2 या बहुपदीने संश्लेषक पद्धतीने भागा आणि उत्तर भाज्य = भाजक × भागाकार + बाकी या रूपात लिहा.
Use synthetic division to divide 3x³ – 8x² + x + 7 by x – 2 and write the answer dividend = divisor × quotient + remainder
- (अ)(1) 3x³ – 8x² + x + 7 = (x – 2) (3x² + 2x + 3) + 1
- (ब)(2) 3x³ – 8x² + x + 7 = (x – 2) (3x² – 2x + 3) + 13
- (क)(3) 3x³ – 8x² + x + 7 = (x – 2) (3x² + 2x – 3) + 1
- (ड)(4) 3x³ – 8x² + x + 7 = (x – 2) (3x² – 2x – 3) + 1✓ योग्य उत्तर
स्पष्टीकरण
संश्लेषक भागाकार (synthetic division) पद्धतीत भाजक x – 2 असल्याने आपण मूळ 2 वापरतो. बहुपदीचे गुणांक 3, -8, 1, 7 घेऊन पुढील पायऱ्या करू: पहिला गुणांक 3 खाली उतरतो. नंतर 3×2=6, तो -8 मध्ये मिळवला की -2 (हा गुणांक x² चा). नंतर -2×2=-4, तो 1 मध्ये मिळवला की -3 (हा गुणांक x चा). नंतर -3×2=-6, तो 7 मध्ये मिळवला की 1 (ही बाकी/remainder). त्यामुळे भागाकार (quotient) = 3x² – 2x – 3 आणि बाकी = 1 येते. म्हणून भाज्य = भाजक × भागाकार + बाकी हे रूप 3x³ – 8x² + x + 7 = (x – 2)(3x² – 2x – 3) + 1 असे बरोबर लिहिले जाते, जे पर्याय (4) मध्ये दिलेले आहे.