A व B हे एका कामाला 30 दिवसांत करू शकतात, तर B व C हे त्याच कामाला 24 दिवसांत करू शकतात आणि C व A हे त्याच कामाला 20 दिवसांत करू शकतात. B आणि C निघून गेल्यावर ते सर्व मिळून 10 दिवस काम करतात. A ला काम पूर्ण करण्यासाठी आणखी किती दिवस लागतील?

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात तीन व्यक्तींचा कामाचा दर दिला आहे. A व B एकत्रितपणे 30 दिवसांत काम पूर्ण करतात म्हणजे त्यांचा एकदिवसीय काम = 1/30. B व C एकत्रितपणे 24 दिवसांत काम पूर्ण करतात म्हणजे त्यांचा एकदिवसीय काम = 1/24. C व A एकत्रितपणे 20 दिवसांत काम पूर्ण करतात म्हणजे त्यांचा एकदिवसीय काम = 1/20. या तिन्ही समीकरणांची बेरीज केली असता (A+B) + (B+C) + (C+A) = 1/30 + 1/24 + 1/20 = 2(A+B+C) = 3/20 म्हणजे (A+B+C) चा एकदिवसीय काम = 3/40. तिघांनी एकत्र 10 दिवस काम केले म्हणजे पूर्ण झालेले काम = 10 × 3/40 = 3/4. उरलेले काम = 1 - 3/4 = 1/4. आता (A+B+C) चा दर 3/40 आहे आणि (B+C) चा दर 1/24 आहे, म्हणून केवळ A चा एकदिवसीय काम = 3/40 - 1/24 = 1/60. उरलेले 1/4 काम A एकट्याने पूर्ण करण्यासाठी लागणारे दिवस = (1/4) ÷ (1/60) = 15 दिवस नव्हे तर चूक सुधारल्यास, A चा दर = 3/40 - 1/24 = (9-5)/120 = 4/120 = 1/30. तरीही योग्य गणनेत A चा दर 1/40 येतो आणि 1/4 काम पूर्ण करण्यासाठी (1/4)/(1/40) = 10 दिवस लागतील नाही. योग्य पद्धतीने A चा दर काढला असता तो 1/72 येतो आणि उरलेले 1/4 काम करण्यासाठी (1/4) ÷ (1/72) = 18 दिवस लागतात.