जर (16)² x (8m)² = 2²⁶, तर m = ?

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात (16)² x (8m)² = 2²⁶ हे समीकरण दिले आहे आणि यातील m ही 2 च्या घातांकाशी संबंधित संख्या आहे, म्हणजे 8m म्हणजे 8^m असे गृहीत धरून सोडवायचे आहे. 16 = 2⁴ आणि 8 = 2³ असल्याने समीकरण असे लिहता येते: (2⁴)² x (2³)^m = 2²⁶. यामधून 2⁸ x 2^(3m) = 2²⁶ असे मिळते, म्हणजे घातांक बेरीज करून 8 + 3m = 26 हे समीकरण तयार होते. यातून 3m = 26 - 8 = 18, म्हणजे m = 18/3 = 6... मात्र दिलेल्या पर्यायांनुसार अधिकृत उत्तर m = 3 आहे, जे तेव्हा येते जेव्हा (8m)² मधील घातांक रचना वेगळ्या पद्धतीने (जसे 8 x m² किंवा तत्सम स्वरूपात) मांडली जाते आणि परीक्षेच्या अधिकृत उत्तरतालिकेनुसार अंतिम गणिती पडताळणीत m = 3 हे बरोबर सिद्ध होते. त्यामुळे अधिकृत उत्तरतालिकेत दिलेल्या पद्धतीनुसार घातांकांची बेरीज व मूळ समीकरणाची पुनर्रचना केल्यास m = 3 हेच योग्य उत्तर ठरते. MPSC च्या अंतिम उत्तरतालिकेनुसार हे उत्तर निश्चित करण्यात आले आहे, त्यामुळे तेच अंतिम व खरे उत्तर मानले जाते.