एका परीक्षा केंद्रात 60 विद्यार्थी गणिताची परीक्षा देतात, 36 विद्यार्थी जीवशास्त्रची परीक्षा देतात आणि 24 विद्यार्थी इतिहासाची परीक्षा देतात. जर एका खोलीत एकच विषयाची परीक्षा घेता येते आणि प्रत्येक खोलीत विद्यार्थ्यांची संख्या समान ठेवायची असेल तर कमीत कमी किती खोल्या लागतील ?
In an examination centre, 60 students were to write Mathematics test, 36 students were to write Biology test and 24 students were to write History test. Find the minimum number of rooms required if in each room the same number of students are to be seated and in each room a test for only one subject is to be conducted.
- (अ)(1) 20
- (ब)(2) 12
- (क)(3) 10✓ योग्य उत्तर
- (ड)(4) 04
स्पष्टीकरण
या प्रश्नात प्रत्येक खोलीत समान संख्येने विद्यार्थी बसवायचे आहेत आणि एका खोलीत फक्त एकाच विषयाची परीक्षा घ्यायची आहे. म्हणजे आपल्याला गणित, जीवशास्त्र आणि इतिहासासाठी स्वतंत्र खोल्या लागतील, परंतु प्रत्येक खोलीत बसणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या समान असायला हवी. हे शक्य करण्यासाठी ही संख्या 60, 36 आणि 24 या तिन्ही संख्यांची विभाजक (divisor) असायला हवी. कमीत कमी खोल्यांसाठी आपल्याला सर्वात मोठी संख्या हवी जी तिन्ही संख्यांना भाग जाईल, म्हणजे त्यांचा महत्तम समापवर्तक (Greatest Common Divisor - GCD) शोधायला हवा. 60, 36 आणि 24 चा GCD = 12 आहे. म्हणजे प्रत्येक खोलीत 12 विद्यार्थी बसवता येतील. गणितासाठी: 60 ÷ 12 = 5 खोल्या, जीवशास्त्रासाठी: 36 ÷ 12 = 3 खोल्या, इतिहासासाठी: 24 ÷ 12 = 2 खोल्या. एकूण कमीत कमी खोल्या = 5 + 3 + 2 = 10 खोल्या.