([(0.11)²+ [(0.06)]²+ [(0.031)]²) / ([(0.011)]²+ [(0.006)]²+ [(0.0031)]²) ला सरळ रूप दिल्यावर येणारे मूल्य ______ आहे.

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात अंश (numerator) आणि छेद (denominator) मधील प्रत्येक संख्या एकाच प्रमाणात संबंधित आहेत हे लक्षात घ्यावे लागते. अंशात (0.11)² + (0.06)² + (0.031)² आहे, तर छेदात (0.011)² + (0.006)² + (0.0031)² आहे. लक्षपूर्वक पाहिलं तर 0.011 = 0.11/10, 0.006 = 0.06/10, आणि 0.0031 = 0.031/10 असे दिसते, म्हणजे छेदातील प्रत्येक संख्या ही अंशातील संबंधित संख्येला 10 ने भागून मिळालेली आहे. जेव्हा एखाद्या संख्येला 10 ने भागतो आणि नंतर तिचा वर्ग (square) काढतो, तेव्हा ती संख्या 10² = 100 पट लहान होते. म्हणजे प्रत्येक पदाचा वर्ग छेदात अंशापेक्षा 100 पट कमी आहे, आणि हे तिन्ही पदांसाठी सत्य आहे (कारण प्रत्येक जोडी समान गुणोत्तरात आहे). त्यामुळे संपूर्ण छेद हा संपूर्ण अंशाच्या 1/100 इतका आहे, आणि म्हणून अंश भागिले छेद = 100 हे उत्तर येते. म्हणून योग्य उत्तर पर्याय 3: '100' आहे.