एकाच पदार्थाच्या दोन रॉडच्या लांबी त्रिज्येचे गुणोत्तर 1 : 2 आणि 2 : 3 आहे. जर रॉडच्या दोन्ही टोकांमधील तापमानातील फरक समान असेल तर उष्णता प्रवाहाचे गुणोत्तर किती असेल ?

स्पष्टीकरण

उष्णता प्रवाह हा फूरियर नियमानुसार H = (k × A × ΔT) / L या सूत्राने दिला जातो, जेथे k = उष्णता चालकता, A = छिद्राचे क्षेत्रफळ (πr²), ΔT = तापमान फरक आणि L = लांबी. पहिल्या रॉडसाठी: L₁:L₂ = 1:2 आणि r₁:r₂ = 2:3 दिले आहे. A₁/A₂ = πr₁²/πr₂² = (2/3)² = 4/9. दोन्ही रॉड समान पदार्थाच्या आहेत म्हणजे k समान आहे आणि तापमान फरक समान आहे. म्हणून H₁/H₂ = (A₁/A₂) × (L₂/L₁) = (4/9) × (2/1) = 8/9. म्हणून उष्णता प्रवाहाचे गुणोत्तर 8:9 आहे.