एका परीक्षेत 70% विद्यार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विद्यार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विद्यार्थी दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर एकूण किती विद्यार्थ्यांनी परीक्षा दिली ?
In a certain examination, 70% students passed in English, 65% students passed in mathematics, 25% students failed in both the subjects. If 3000 students passed in both the subjects, then how many students appeared for the examination ?
- (अ)(1) 7500
- (ब)(2) 5000✓ योग्य उत्तर
- (क)(3) 6000
- (ड)(4) 8000
स्पष्टीकरण
या प्रश्नात संच सिद्धांत (Set Theory) मधील 'किमान दोन गोष्टी घडण्याचे सूत्र' वापरावे लागते. इंग्रजीत उत्तीर्ण = 70%, गणितात उत्तीर्ण = 65%, आणि दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण = 25%, म्हणजे किमान एका विषयात उत्तीर्ण = 100% - 25% = 75%. आता सूत्र आहे: दोन्हीत उत्तीर्ण = इंग्रजीत उत्तीर्ण + गणितात उत्तीर्ण - किमान एकात उत्तीर्ण = 70% + 65% - 75% = 60%. म्हणजे दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची टक्केवारी 60% आहे, आणि ती संख्या 3000 आहे. म्हणून एकूण विद्यार्थी = 3000 ÷ 60% = 3000 ÷ 0.60 = 5000. त्यामुळे पर्याय (2) 5000 हे बरोबर उत्तर आहे.
स्पर्धा AI · spardhaai.in