खालील प्रश्नात काही विधाने आणि त्या विधानांवर आधारित काही निष्कर्ष दिले आहेत. विधानात दिलेली माहिती, जरी ती सामान्यतः ज्ञात तथ्यांशी भिन्न असल्याचे दिसत असले तरी, सत्य आहे असे गृहीत धरा. दिलेले सगळे निष्कर्ष वाचून आणि त्यानंतर दिलेल्यांपैकी कोणता/ते निष्कर्ष दिलेल्या विधानांशी तर्कसंगत आहे/आहेत, ते ठरवा. विधाने: I. सर्व F हे X आहेत. II. काही X हे J आहेत. निष्कर्ष: I. काही J हे X आहेत. II. एकही J हा F नाही.

स्पष्टीकरण

विधान II मध्ये दिले आहे की 'काही X हे J आहेत'. न्यायवाक्य (syllogism) च्या नियमानुसार, 'काही X हे J आहेत' या विधानाचे परिवर्तन (conversion) करता येते आणि ते नेहमी 'काही J हे X आहेत' असे लिहिता येते, कारण 'काही' हा संबंध दोन्ही बाजूंनी सत्य राहतो (Some X are J चा अर्थच Some J are X होतो). त्यामुळे निष्कर्ष I ('काही J हे X आहेत') हा थेट विधान II मधून तर्कसंगत रीत्या सिद्ध होतो. निष्कर्ष II ('एकही J हा F नाही') हा मात्र सिद्ध होत नाही, कारण विधान I ('सर्व F हे X आहेत') आणि विधान II ('काही X हे J आहेत') यांमध्ये F आणि J यांचा थेट कोणताही संबंध जोडलेला नाही - X हा मधला घटक (middle term) दोन्हीकडे 'काही' आणि 'सर्व' अशा वेगळ्या प्रमाणात (quantifier) आलेला आहे, म्हणून निश्चित निष्कर्ष काढता येत नाही. त्यामुळे केवळ निष्कर्ष I तर्कसंगत आहे हे उत्तर योग्य ठरते. हे व्हेन आकृती (Venn diagram) काढूनही सहज पडताळता येते - F पूर्णपणे X च्या आत आहे, आणि J चा काही भाग X सोबत आच्छादित (overlap) होतो, पण J आणि F यांचा संबंध निश्चित नाही, तो आच्छादितही असू शकतो किंवा नसूही शकतो.