स्पर्धासराव सुरू करा

Talathi · Combined — 01 Sep, Shift 3 · 2023 · प्रश्न 99

दिलेली विधाने आणि निष्कर्ष लक्षपूर्वक वाचा. दिलेली विधाने जरी सामान्यतः ज्ञात तथ्यांशी विसंगत वाटत असली तरीही ती सत्य आहेत असे तुम्हाला गृहीत धरायचे आहे. दिलेल्या निष्कर्षांपैकी कोणता/ते निष्कर्ष दिलेल्या विधानांशी तर्कसंगत आहे/आहेत हे तुम्हाला ठरवायचे आहे. विधाने: सर्व बीगल, तारामासे आहेत. एकही तारामासा, कबूतर नाही. एकही कबूतर, सिंह नाही. निष्कर्ष (I): काही तारामासे, सिंह असू शकतात. निष्कर्ष (II): काही बीगल, कबूतरे असू शकतात.

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात तीन विधाने आहेत: सर्व बीगल = तारामासे (A जातीचे विधान), एकही तारामासा ≠ कबूतर (E जातीचे विधान), आणि एकही कबूतर ≠ सिंह (E जातीचे विधान). निष्कर्ष I तपासताना 'एकही तारामासा, कबूतर नाही' आणि 'एकही कबूतर, सिंह नाही' या दोन E विधानांचा विचार करावा लागतो. तर्कशास्त्रात E + E संयोगातून निश्चित निष्कर्ष काढता येत नाही हा सर्वसाधारण नियम आहे, पण जेव्हा दोन्ही E विधाने एका समान संचाला (कबूतर) वेगळे ठेवतात, तेव्हा 'तारामासे' आणि 'सिंह' हे दोन्ही 'कबूतर' या वर्तुळाबाहेर राहतात आणि त्यांचा एकमेकांशी काहीही संबंध सिद्ध होत नाही, त्यामुळे 'काही तारामासे सिंह असू शकतात' ही शक्यता (possibility) नाकारता येत नाही. आकृती काढून पाहिल्यास तारामासे आणि सिंह हे दोन्ही स्वतंत्र वर्तुळे कबूतराच्या वर्तुळाबाहेर काढता येतात आणि ती एकमेकांना ओव्हरलॅप करू शकतात, म्हणून निष्कर्ष I ही एक वैध शक्यता ठरते व सत्य मानली जाते. निष्कर्ष II साठी 'सर्व बीगल तारामासे आहेत' आणि 'एकही तारामासा कबूतर नाही' या दोन विधानांवरून बीगल हा तारामाश्याचा उपसंच असल्याने बीगल कबूतरापासून पूर्णपणे वेगळे ठरतात, त्यामुळे 'काही बीगल कबूतरे असू शकतात' ही शक्यता पूर्णपणे नाकारली जाते. त्यामुळे फक्त निष्कर्ष I सत्य आहे हे उत्तर योग्य आहे.

MPSC परीक्षेसाठी दररोज नवीन प्रश्न आणि सराव — Spardha वर मोफत सुरुवात करा