दोन क्रमवार संख्यांच्या वर्गातील फरक 31 आहे तर त्या संख्या कोणत्या?
If difference between square of two consecutive numbers is 31 then which of these numbers?
- (अ)(1) 13 and 14
- (ब)(2) 14 and 15
- (क)(3) 15 and 16✓ योग्य उत्तर
- (ड)(4) 16 and 17
स्पष्टीकरण
दोन क्रमवार संख्या n आणि (n+1) घेतल्यास त्यांच्या वर्गातील फरक हा नेहमी (n+1)² - n² = 2n + 1 या सूत्राने मिळतो, कारण वर्गांचा फरक (a+b)(a-b) या सूत्राने साधता येतो आणि इथे a-b नेहमी 1 असते. दिलेल्या पर्यायांपैकी 15 आणि 16 या संख्या घेतल्यास 16² - 15² = 256 - 225 = 31 असे बरोबर उत्तर मिळते. म्हणजे सूत्राप्रमाणे 2n+1 = 31 झाल्यास n = 15 येतो, म्हणजे संख्या 15 आणि 16 याच योग्य आहेत. त्यामुळे पर्याय (3) हे बरोबर उत्तर आहे.
स्पर्धा AI · spardhaai.in