एका 30 सेमी त्रिज्येचा भरीव घन गोल वितळवून त्यापासून 10 सेमी त्रिज्या व 4 सेमी उंची असणाऱ्या भरीव वृत्तचित्ती तयार केल्या, तर _________ वृत्तचित्ती तयार होतील.
A solid sphere of radius 30 cm is melted and recasted into solid cylinders of radius 10 cm and height 4 cm, then number of solid cylinders formed will be _________.
- (अ)(1) 100
- (ब)(2) 95
- (क)(3) 90✓ योग्य उत्तर
- (ड)(4) 85
स्पष्टीकरण
गोलाचे घनफळ वितळवून सिलिंडरमध्ये रूपांतरित केल्यावर एकूण घनफळ (Volume) सारखेच राहते, म्हणून गोलाचे घनफळ भागिले एका सिलिंडरचे घनफळ = सिलिंडरची संख्या. गोलाचे घनफळ = (4/3)πr³ = (4/3)π(30)³ = (4/3)π×27000 = 36000π घन सेमी. एका सिलिंडरचे घनफळ = πr²h = π×(10)²×4 = π×100×4 = 400π घन सेमी. आता 36000π ला 400π ने भागल्यास 36000/400 = 90 येते. म्हणजे या वितळलेल्या गोलापासून एकूण 90 सिलिंडर तयार होतील, म्हणून पर्याय (3) 90 हे बरोबर उत्तर आहे.