46 विद्यार्थ्यांच्या वर्गात, 18 फुटबॉल खेळले, 17 क्रिकेट खेळले ज्यामध्ये 6 फुटबॉल खेळलेले आहेत. 16 विद्यार्थी हॉकी खेळले ज्यामध्ये 4 क्रिकेट खेळलेले आहेत, परंतु फुटबॉल खेळलेले नाहीत. पाच विद्यार्थी कॅरम खेळलेले आहेत पण कोणताही मैदानी खेळ खेळलेले नाहीत. कोणती आकृती त्या तथ्यांचे प्रतिनिधित्व करते ?

In a class of 46 students, 18 played football, 17 played cricket including 6 who played football. 16 students played Hockey including 4 who played cricket, but not football. Five students played carom but no other games. Which of the following figures represent these facts ?

(अ)(1) [Venn Diagram Figure 1]
(ब)(2) [Venn Diagram Figure 2]
(क)(3) [Venn Diagram Figure 3]✓ योग्य उत्तर
(ड)(4) [Venn Diagram Figure 4]

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात दिलेल्या माहितीनुसार व्हेन आकृती (Venn Diagram) काढताना प्रत्येक गटातील आच्छादन (overlap) नेमके किती विद्यार्थ्यांचे आहे हे तपासावे लागते. फुटबॉल खेळणारे 18, त्यापैकी 6 क्रिकेटही खेळतात म्हणजे फुटबॉल-क्रिकेट यांचा छेद (intersection) 6 इतका असावा. क्रिकेट खेळणारे 17 पैकी 4 हॉकीही खेळतात पण फुटबॉल खेळत नाहीत, म्हणजे क्रिकेट-हॉकी हा छेद फुटबॉल वर्तुळाबाहेर स्वतंत्रपणे दाखवावा लागतो. हॉकी खेळणारे 16 विद्यार्थी असून त्यातील 4 क्रिकेट खेळतात (फुटबॉल नाही), त्यामुळे हॉकी वर्तुळ फुटबॉल वर्तुळाला स्पर्श करत नाही पण क्रिकेट वर्तुळाला ओव्हरलॅप करते. कॅरम खेळणारे 5 विद्यार्थी कोणताही मैदानी खेळ खेळत नाहीत, म्हणजे कॅरमचे वर्तुळ फुटबॉल, क्रिकेट, हॉकी या तिन्ही वर्तुळांपासून पूर्णपणे विलग (separate) असावे लागते. फक्त आकृती (3) मध्येच हे सर्व संबंध—फुटबॉल-क्रिकेट यांचा 6 चा छेद, क्रिकेट-हॉकी यांचा 4 चा छेद (फुटबॉलशिवाय), आणि कॅरमचे पूर्ण वेगळे वर्तुळ—अचूकपणे दाखवले आहेत. त्यामुळे अधिकृत उत्तरतालिकेनुसार आकृती (3) हीच योग्य आहे.