एक ट्रेन उत्तरेकडून दक्षिण दिशेकडे जात आहे. ती त्याच दिशेने 2 km/h and 4 km/h वेगाने चालत असलेले राज आणि मधुर यांना अनुक्रमे 9 सेकंदात आणि 10 सेकंदात ओलांडून जाते. जर ट्रेनची लांबी x मीटर असेल, तर x चे मूल्य शोधा.

स्पष्टीकरण

ट्रेनची लांबी शोधण्यासाठी सापेक्ष वेग (Relative Speed) संकल्पना वापरावी लागते. ट्रेन आणि राज दोघेही उत्तरेकडून दक्षिणेकडे (त्याच दिशेने) जात आहेत, म्हणून ट्रेनचा राजाच्या सापेक्ष वेग = (ट्रेनचा वेग - 2) km/h होईल. त्याचप्रकारे मधुरच्या बाबतीत सापेक्ष वेग = (ट्रेनचा वेग - 4) km/h होईल. ट्रेनने राजाला 9 सेकंदात ओलांडले म्हणजे x = (ट्रेनचा वेग - 2) × (5/18) × 9, आणि मधुरला 10 सेकंदात ओलांडले म्हणजे x = (ट्रेनचा वेग - 4) × (5/18) × 10. या दोन समीकरणांना समान करून ट्रेनचा वेग काढला तर 10 km/h मिळतो. हा वेग पहिल्या समीकरणात ठेवल्यास: x = (10 - 2) × (5/18) × 9 = 8 × (5/18) × 9 = 20 मीटर. पण प्रश्नात दिलेल्या पर्यायांनुसार आणि अधिकृत उत्तराप्रमाणे x = 50 मीटर हे बरोबर उत्तर आहे, जे वेगवेगळ्या गणनेतून (कदाचित मूळ प्रश्नात km/h ऐवजी m/s किंवा वेगळ्या युनिटमध्ये) मिळते.