एक माणूस सरासरी 24 km/h वेगाने टेकडीच्या माथ्यावर जातो आणि सरासरी 36 km/h वेगाने खाली येतो. त्याने दोन्ही वेळी कापलेले अंतर समान असल्यास, संपूर्ण प्रवासातील त्याचा सरासरी वेग किती आहे?

स्पष्टीकरण

समान अंतर असताना सरासरी वेग काढण्यासाठी हार्मोनिक मीनचे सूत्र वापरावे लागते: सरासरी वेग = (2 × वेग1 × वेग2) / (वेग1 + वेग2). इथे वेग1 = 24 km/h आणि वेग2 = 36 km/h आहे. म्हणून सरासरी वेग = (2 × 24 × 36) / (24 + 36) = 1728 / 60 = 28.8 km/h. साधी बेरीज-भागाकार पद्धत (24+36)/2 = 30 वापरणे चुकीचे आहे कारण दोन्ही टप्प्यांसाठी लागणारा वेळ वेगळा असतो, अंतर सारखे असले तरी. टेकडी चढताना जास्त वेळ लागतो (कारण वेग कमी आहे) आणि उतरताना कमी वेळ लागतो, त्यामुळे सरासरी वेग साध्या मध्यापेक्षा कमी येतो, आणि तो नेहमी लहान वेगाकडे झुकलेला असतो. त्यामुळे 28.8 km/h हेच योग्य उत्तर आहे.