दिलेली विधाने आणि निष्कर्ष लक्षपूर्वक वाचा. विधानामध्ये दिलेली माहिती ही सामान्यपणे ज्ञात तथ्यांपेक्षा वेगळी असल्याचे आढळले, तरी ती सत्य आहे असे गृहीत धरून, दिलेल्या निष्कर्षांपैकी कोणता/ते निष्कर्ष दिलेल्या विधानांशी तर्कसंगत आहे/आहेत ते ठरवा. विधाने: सर्व पुरुष, माकडे आहेत. काही कलाकार, पुरुष आहेत. निष्कर्ष: (I): एकही कलाकार, माकड नाही. (II): सर्व कलाकार, पुरुष आहेत.

स्पष्टीकरण

या प्रश्नात आपल्याला श्रेणीन्याय (Syllogism) मधील दोन विधानांवरून निष्कर्ष तपासायचे आहेत. पहिले विधान 'सर्व पुरुष, माकडे आहेत' हे A प्रकारचे सार्वत्रिक होकारार्थी (Universal Affirmative) विधान आहे, आणि दुसरे विधान 'काही कलाकार, पुरुष आहेत' हे I प्रकारचे विशेष होकारार्थी (Particular Affirmative) विधान आहे. जेव्हा A + I अशी विधाने जोडली जातात, तेव्हा मधले पद (पुरुष) दोन्ही विधानात व्यापक (distributed) होत नसल्यामुळे निश्चित निष्कर्ष काढता येत नाही, फक्त संभाव्यता (possibility) दर्शवता येते. निष्कर्ष (I) 'एकही कलाकार, माकड नाही' हा नकारार्थी आहे, पण मूळ विधानांमध्ये कुठेही नकारार्थी (negative) संबंध नसल्याने असा नकारार्थी निष्कर्ष काढणे तर्कदृष्ट्या चुकीचे आहे; उलट व्हेन आकृती काढल्यास काही कलाकार माकडे असू शकतात हे दिसते. निष्कर्ष (II) 'सर्व कलाकार, पुरुष आहेत' हा देखील चुकीचा आहे कारण फक्त 'काही कलाकार पुरुष आहेत' असे सांगितले आहे, त्यामुळे सर्व कलाकार पुरुष असतीलच असे ठामपणे म्हणता येत नाही. व्हेन आकृतीत असे दाखवता येते की काही कलाकार पुरुष वर्तुळाबाहेर पण माकड वर्तुळाच्या आतही असू शकतात किंवा बाहेरही, त्यामुळे दोन्ही निष्कर्ष अनिश्चित (indeterminate) ठरतात. त्यामुळे निष्कर्ष (I) किंवा (II) पैकी एकही तर्कसंगत नाही हे उत्तर योग्य आहे.