A bike travels the first one-third of a certain distance with a speed of 10 km/h, the next one-third distance with a speed of 20 km/h, and the last one-third distance with a speed of 60 km/h. What is the average speed of the bike for the whole journey?

स्पष्टीकरण

समान अंतर तीन भागांत समान वेगाने न जाता वेगवेगळ्या वेगाने गेल्यास सरासरी वेग (average speed) काढण्यासाठी हार्मोनिक मीन (Harmonic Mean) पद्धत वापरावी लागते, कारण इथे वेळ वेगवेगळा लागतो, अंतर सम आहे. एकूण अंतर D धरू, म्हणजे प्रत्येक भाग D/3 इतका. पहिल्या भागासाठी वेळ = (D/3)/10 = D/30, दुसऱ्या भागासाठी वेळ = (D/3)/20 = D/60, तिसऱ्या भागासाठी वेळ = (D/3)/60 = D/180. या तिन्ही वेळांची बेरीज करण्यासाठी 30, 60, 180 चा लसावि (LCM) घेतल्यास 180 मिळतो, त्यामुळे एकूण वेळ = 6D/180 + 3D/180 + D/180 = 10D/180 = D/18. सरासरी वेग = एकूण अंतर / एकूण वेळ = D / (D/18) = 18 किमी/तास. म्हणून तीन समान भागांत 10, 20, 60 किमी/तास वेगाने गेल्यास सरासरी वेग 18 किमी/तास येतो, जो पर्याय 3 आहे.